L’edificio è l’antico Palazzo dei Vescovi di Torcello.
Nato come abitazione patrizia nelle tipiche forme del gotico fiorito,di cui resta traccia nella colonna con capitello dell’atrio e nelle finestre della facciata sul cortile,divenne nel 1659 residenza del Vescovo Marco Giustinian, che qualche anno più tardi lo acquistò per farne dono alla diocesi torcellana.
Risale a quegli anni una sostanzanziale ristrutturazione dell’edificio su progetto di Antonio Gaspari.
Quando la diocesi torcellana fu soppressa, nel 1805, il palazzo divenne proprietà del Patriarcato di Venezia, che lo vendette nel 1840 al Comune di Murano, di cui divenne sede.
Al museo-archivio dell’isola, all’atto della sua fondazione nel 1861, venne assegnata la sala centrale del piano nobile, ma il successivo, rapido e consistente incremento delle raccolte necessitò di spazi espositivi più vasti, che si estesero, poco alla volta, a tutto l’edificio.
Con la soppressione dell’autonomia comunale di Murano, nel 1923, e la sua annessione al Comune di Venezia, il Museo passò a far parte dei Musei civici veneziani.
A testimonianza dell’originario fasto resta, oggi, al piano nobile, il soffitto del salone centrale, o portego, che si affaccia sul Canal Grande di Murano, decorato dall’affresco settecentesco di Francesco Zugno (1709-1787) con l’allegorico Trionfo di San Lorenzo Giustiniani, primo patriarca di Venezia (1381-1455), e antenato della famiglia che nel XVII secolo riadattò il palazzo.
Allo Zugno si affiancò, in qualità di quadraturista, provvedendo all’esecuzione dei motivi architettonici, Francesco Zanchi (1734-1772).
Moderno è, invece, il fregio con gli stemmi delle famiglie muranesi.
Dei tre grandi lampadari ottocenteschi,a soffitto, merita particolare attenzione quello centrale, a 60 bracci, eseguito da Giovanni Fuga e Lorenzo Santi e presentato alla prima Esposizione vetraria muranese nel 1864, dove venne premiato con medaglia d’oro.

Le collezioni esposte al primo piano del Museo sono ordinate cronologicamente: oltre alla sezione archeologica (piano ammezzato), che comprende notevoli reperti romani tra il I e il III secolo dopo Cristo, vi si trova la più vasta rassegna storica del vetro muranese con importanti pezzi prodotti tra il Quattrocento e il Novecento, tra cui capolavori di rinomanza mondiale.